Recordad el ejercicio del tubo de cartón. Los datos obtenidos son los siguientes:
- Diámetro del circulito solar sobre el papel cebolla= 8mm
- Longitud del tubo= 67cm=670mm
Diámetro Solar = (diámetro circulito/longitud del tubo). Distancia Sol-Tierra
Diámetro Solar = (8/760). 150.000.000 = 1.578.947 Km
Cuando el valor real es de 1.391.684 km. Siendo el error aproximado del 10%. No está mal, ¿no?
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| Estos son los cálculos que hicimos en la pizarra |
Nuestra idea era basarnos en la experiencia de Eratóstenes para calcular el diámetro de la Tierra. Para ello, hubiera sido necesario contrastar nuestros resultados con los de otro grupo de trabajo situado en el Ecuador. Por eso hemos preferido realizar la experiencia el primer día del comienzo de la primavera en nuestra latitud 38º para saltarnos este paso que hubiera sido interesante pero difícil que materializar.
Eratóstenes observó que esto no ocurría en Alejandría, es decir, que al
mediodía del solsticio de verano, una vara clavada en la tierra
proyectaba una sombra, que las torres y los árboles también la
proyectaban, y que en ningún pozo se reflejaba totalmente el Sol. En
definitivas cuentas, al contrario que en Siena, en ese mismo instante,
el Sol no se encontraba en el cenit de la ciudad de Alejandría.
Esta diferencia solo podía ser explicada
si la Tierra no era plana, y asumiendo que Siena y Alejandría se
encuentran en el mismo meridiano, es decir tienen la misma longitud
geográfica (lo cual no es del todo cierto, pues distan unos 3º),
Eratóstenes realizó una hipótesis genial: considerar que el Sol está lo
suficientemente lejos como para que sus rayos lleguen a la Tierra
completamente paralelos.
Bajo esta hipótesis, al mediodía del solsticio de verano, los rayos de
Sol inciden directamente en Siena, pero hacen un ángulo con la vertical
en Alejandría. Es fácil ver que, asumiendo que "líneas que cortan rectas
paralelas forman ángulos opuestos iguales" (algo no evidente en la
época de Eratóstenes), este ángulo es igual a la diferencia de latitud
geográfica entre Siena y Alejandría.
Eratóstenes dedujo que si lograba medir este ángulo, y por otro lado
determinaba la distancia lineal entre Siena y Alejandría, podría estimar
el radio de la Tierra. Bastaba con aplicar la ley de "arcos de círculo
relativos a ángulos iguales son semejantes":
Según el historiador Cleomedes, para el cálculo del ángulo, Eratóstenes
midió la sombra que el Sol proyectaba al mediodía del solsticio de
verano, sobre un scaphium o gnomon. Otros historiadores defienden que
midió la sombra de una torre. En cualquier caso, el ángulo viene dado
por la expresión:
Con los datos del experimento anterior calcular el diámetro de la Tierra de una manera aproximada.
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| Estos son los cálculos que realizamos en la pizarra |
En el hemisferio norte, todas las estrellas que parecen girar alrededor de la Polar durante la noche, y sus posiciones se pueden utilizar para determinar la hora. Las posiciones de las
estrellas cambian en función de la época del año. Un nocturlabio es un ordenador analógico simple, hecho de diversas esferas, que proporcionará la hora del día basado en una época del año y una observación de la estrella Polar y algunas otras estrellas comunes.
Las estrellas de referencia más utilizados son las estrellas de la Osa Mayor) o Kochab del Osa Menor.
El disco interno se gira de manera que la marca de la estrella de
referencia elegida apunte a la fecha actual en el disco externo. Se mira
la estrella polar a través del centro del dispositivo, y el puntero del
brazo se gira hasta apuntar a la estrella de referencia elegida. La
intersección del brazo puntero con las marcas de hora en el disco
interno indica la hora. El instrumento debe ser mantenido en posición
vertical y debe tener un mango o una sugerencia similar tal como el de
la dirección de abajo.
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| Nocturlabio |
A partir de varias imágenes de la Luna durante un eclipse lunar trazar con un compás una circunferencia aproximada de lo que sería la Tierra y utilizando una sencilla regla de tres obtener el diámetro de la Luna.
Los valores que hemos obtenido han sido:
- Diámetro relativo de la Luna= 5 cm
- Diámetro relativo de la Tierra= 12,22 cm
- Dato Diámetro Real de la Tierra= 12742 Km
Dato Diámetro Real de la Luna= x Km
12,22 cm (Tierra) ------------> 12742 Km (Tierra)
5 cm (Luna) --------------------- X Km (Tierra)
X = 12742 . 5/12.22 = 5213 Km de diámetro de la Luna
Valor Real = 3476 Km. Luego el error ha sido del 30%. ¡¡Demasiado alto!!
Hacedlo vosotros. Esperamos que os salga mucho mejor.
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| Fases del eclipse lunar parcial y total |
Estos son los cálculos que realizamos en la pizarra.
Hacer la base de nuestro Reloj de Sol, fijar el gnomon a la base y trazar las líneas que después corresponderán con las distintas horas.
Seguimos trabajando en el reloj de sol. Algunos de nosotros ya tenemos seco el gnomon y estamos haciendo la base rectangular donde vamos a pintar las líneas de las horas. Para ello nos vamos a valer de la siguiente plantilla.
Fabricar unos meteoritos.
Como nos ha sobrado "Pasta de secado en frío" vamos a aprovecharla para realizar varios meteoritos de diferentes formas y tamaños que en la siguiente sesión vamos a utilizar para crear cráteres.
Un meteorito es un cuerpo que al entrar a nuestra atmósfera desprende una gran luminosidad y empieza a desintegrarse. La mayoría de los meteoros se vaporizan antes de llegar al suelo pero otros pocos pueden llegar a impactar con la Tierra y provocar grandes catástrofes.
a) Meteorito pequeño b) Meteorito grande
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